Re: [中學] f'的兩根中點為什麼一定是f''的根
※ 引述《asdf4466 (asdf4466)》之銘言：
: 如題
: 剛剛複習之前寫過的題目
: 從題幹敘述和答案可以推出來
: f'(a)=0 f'(b)=0
: 則f''(a+b/2)=0
: 是為什麼呢？
: 我知道f'(x)圖形的最大最小值就是f(x)的反曲點
: 不過f'(x)圖形也有可能長這樣吧 (畫很醜sor)
: https://imgur.com/V5uPK0z
: 我的問題
: 意思就是 f'(x)圖形的最大最小值為什麼一定會在兩根中間
如果f為三次多項式，會對，其他函數不一定。 if f 三次
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f'(x)=3ax^2+2bx+c=0
x=[-2b+-(4b^2-12ac)^0.5]/6a
寫為x_1，x_2為極值點。
f''(x)=6ax+2b=0
x=-2b/6a 寫為x_3 為反曲點。
則x_1+x_2/2=x_3 #
這題是指考的多選項其中一項，有時會出現。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.33.34.117 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1561989308.A.DC9.html
推
07/01 22:09,
6年前
, 1F
07/01 22:09, 1F
→
07/01 22:11,
6年前
, 2F
07/01 22:11, 2F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 3 篇)：