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討論串[中學] f'的兩根中點為什麼一定是f''的根
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#1
[中學] f'的兩根中點為什麼一定是f''的根
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者asdf4466 (asdf4466)時間4年前 (2019/07/01 21:31), 4年前編輯資訊
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如題. 剛剛複習之前寫過的題目. 從題幹敘述和答案可以推出來. f'(a)=0 f'(b)=0. 則f''(a+b/2)=0. 是為什麼呢？. 我知道f'(x)圖形的最大最小值就是f(x)的反曲點. 不過f'(x)圖形也有可能長這樣吧 (畫很醜sor). https://imgur.com/V5uP
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#2
Re: [中學] f'的兩根中點為什麼一定是f''的根
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 4年前最新作者chemmachine (chemmachine)時間4年前 (2019/07/01 21:55), 編輯資訊
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如果f為三次多項式，會對，其他函數不一定。 if f 三次. f(x)=ax^3+bx^2+cx+d. f'(x)=3ax^2+2bx+c=0. x=[-2b+-(4b^2-12ac)^0.5]/6a. 寫為x_1，x_2為極值點。. f''(x)=6ax+2b=0. x=-2b/6a 寫為x_3
(還有8個字)
#3
Re: [中學] f'的兩根中點為什麼一定是f''的根
推噓1(1推 0噓 5→)留言6則，0人參與, 4年前最新作者j0958322080 (Tidus)時間4年前 (2019/07/01 21:57), 編輯資訊
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記得這個敘述只有在三次方才成立，. 因為三次方微分一次後為二次函數，二次函數的極值就在兩根中間，. 所以反曲點即為兩根之中點。. 如果是四次方的話. f'(x) = (x+2)(x-3)(x+4) = 0, x = -4, -2, 3. f''(x) = 3x*x+6x-10 = 3(x+1)(x+
(還有199個字)
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