[分析] 哪邊可以找到這式我所需的證明

看板Math作者 (以前曾經很帥)時間6年前 (2019/04/09 23:12), 6年前編輯推噓6(6推 0噓 7→)
留言13則, 6人參與, 6年前最新討論串1/3 (看更多)
e^(-X)^2對x從負無窮到正無窮的積分為pi^1/2 想問 若為求 e^a(-X-k）^2 對x從負無窮到正無窮的積分 而其中a和k為複數 則如何證明其值為（pi/a)^1/2 我不知道如何說明解的形式與當a和k為實數時相同 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.216.247.132 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1554822724.A.CF4.html ※ 編輯: keyesleo (49.216.247.132), 04/09/2019 23:13:22
推
04/09 23:, , 1F
只對x積分的話你做變數代換成標準式就好了吧
04/09 23:, 1F
推
04/09 23:, , 2F
只對x積分的話你做變數代換成標準式就好了吧
04/09 23:, 2F
這個積分的方式，我看很多資料都是轉為極坐標做整個平面的積分 但這樣的說明方式，若a和k為複數時，就說不通了 我是想知道有沒有比較好的描述方式 ※ 編輯: keyesleo (49.216.247.132), 04/09/2019 23:36:03
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04/10 04:56, 6年前 , 3F
不用管極坐標什麼的 既然確定原積分是根號pi
04/10 04:56, 3F
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04/10 04:57, 6年前 , 4F
那另一個積分做變數代換之後 直接用原積分代值就好
04/10 04:57, 4F
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04/10 04:58, 6年前 , 5F
極座標神解 做一次就夠了
04/10 04:58, 5F
推
04/10 11:52, 6年前 , 6F
你所謂說不通的點是什麼?
04/10 11:52, 6F
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04/10 12:21, 6年前 , 7F
他想要再複製一次極座標吧 不用那樣做
04/10 12:21, 7F
推
04/10 12:51, 6年前 , 8F
說起來既然都提複數了，積分範圍還是實軸嗎？
04/10 12:51, 8F
其實這正是我想問的 因為我沒讀過復變函數論 有些實數域的東西，可以用在複數域裡 我自己也不是很清楚原因 我就只能先記下來，把它當性質看待.... ※ 編輯: keyesleo (49.216.247.132), 04/10/2019 14:11:05
推
04/10 15:33, 6年前 , 9F
好吧我搞錯了...
04/10 15:33, 9F
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04/10 15:33, 6年前 , 10F
04/10 15:33, 10F
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04/10 15:33, 6年前 , 11F
k換的掉 a換不掉 這邊提供了 a=-i 的做法
04/10 15:33, 11F
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04/10 17:34, 6年前 , 12F
謝謝了，我再慢慢推敲
04/10 17:34, 12F
推
04/10 17:48, 6年前 , 13F
都可以用複變的變數變換把 a 換成 -1。
04/10 17:48, 13F
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