Re: [中學] 2元2次方程式無實數解,求k的值?
※ 引述《mathsun (數戰數決)》之銘言：
: 若 2x^2-2xy+y^2+2x-2y+1+2ky+k^2y^2=0 無實數解
: 求k的值,謝謝!
經過冗長、繁瑣的配方...
1-(1-k)y [(k+1)y-1]^2
整理成 2(x + ----------)^2 + -------------- = 0
2 2
1-(1-k)y [(k+1)y-1]^2
得 x + ---------- = 0 且 -------------- = 0
2 2
因無實數解, 故 (k+1)y-1 = 0 無實數解
得 k+1=0, 所以 k=-1 (此為標準答案)
想請教有沒有其他的解法? 謝謝!
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