Re: [中學] 2元2次方程式無實數解,求k的值?

看板Math作者 (數戰數決)時間7年前 (2018/12/28 09:30), 編輯推噓1(1推 0噓 0→)
留言1則, 1人參與, 7年前最新討論串4/4 (看更多)
※ 引述《mathsun (數戰數決)》之銘言： : ※ 引述《mathsun (數戰數決)》之銘言： : : 若 2x^2-2xy+y^2+2x-2y+1+2ky+k^2y^2=0 無實數解 ^^^ 2kxy : : 求k的值,謝謝! : 經過冗長、繁瑣的配方... : 1-(1-k)y [(k+1)y-1]^2 : 整理成 2(x + ----------)^2 + -------------- = 0 : 2 2 : 1-(1-k)y [(k+1)y-1]^2 : 得 x + ---------- = 0 且 -------------- = 0 : 2 2 : 因無實數解, 故 (k+1)y-1 = 0 無實數解 : 得 k+1=0, 所以 k=-1 (此為標準答案) : 想請教有沒有其他的解法? 謝謝! 對不起,題目有誤,方程式更改為... 2x^2-2xy+y^2+2x-2y+1+2kxy+k^2y^2=0 ^^^^ 請問有沒有更漂亮的解法呢? 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.32.57.204 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1545960603.A.85F.html
推
12/28 09:42, 7年前 , 1F
(x-y+1)^2 + (x+ky)^2 = 0, no sol. --> k = -1
12/28 09:42, 1F
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