[中學] 幾何問題

看板Math作者 (企鵝)時間7年前 (2018/12/14 12:19), 編輯推噓2(2推 0噓 31→)
留言33則, 6人參與, 7年前最新討論串34/37 (看更多)
大家好 題目如下面網址所示 https://imgur.com/a/OuyjTYF 我想了很久不知道該怎麼作 但覺得答案應該是 （兩個四分之一圓相加減掉長方形）之後再除以２ 不曉得大家能否給我一些提示或解題的思路來解出這個灰色面積？ 謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.10.167 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1544761152.A.717.html
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12/14 12:34, 7年前 , 1F
從兩圓交點那邊垂直往下切，左右兩種圓的扇形面積
12/14 12:34, 1F
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12/14 12:35, 7年前 , 2F
c為原點的話，交點x座標是7
12/14 12:35, 2F
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12/14 12:42, 7年前 , 3F
歐那好像不叫扇形，是月牙形
12/14 12:42, 3F
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12/14 12:43, 7年前 , 4F
呃...好像該叫弓形
12/14 12:43, 4F
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12/14 12:47, 7年前 , 5F
7是怎麼算出來的XD 不知道怎麼算...
12/14 12:47, 5F
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12/14 12:49, 7年前 , 6F
我是沒特別考慮幾何...直接設圓方程式而已
12/14 12:49, 6F
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12/14 12:52, 7年前 , 7F
喔喔去用 x^2+y^2 = r^2去解交點嗎
12/14 12:52, 7F
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12/14 12:52, 7年前 , 8F
但對方是小六....orz
12/14 12:52, 8F
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12/14 12:52, 7年前 , 9F
看這結果應該是有個好解法吧，不過我沒想到
12/14 12:52, 9F
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12/14 12:57, 7年前 , 10F
一開始就求出交點是個好方法 但小六還沒學到阿XD
12/14 12:57, 10F
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12/14 13:10, 7年前 , 11F
有30度的直角三角形。
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12/14 13:12, 7年前 , 12F
不對，要用反三角函數。
12/14 13:12, 12F
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12/14 13:14, 7年前 , 13F
我也是覺得就算求出了交點，弓形面積還是很難算
12/14 13:14, 13F
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12/14 13:19, 7年前 , 14F
56arcsin0.25+4π-4√15 不是小六題。
12/14 13:19, 14F
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12/14 13:19, 7年前 , 15F
不過我也有看過老師把3:4:5的最小角當36度算的，
12/14 13:19, 15F
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12/14 13:20, 7年前 , 16F
看題目有沒有給其他近似用的資料吧。(看起來沒有XD)
12/14 13:20, 16F
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12/14 13:23, 7年前 , 17F
題目就是這樣XD 用到arc根本無法跟小六學生解釋阿XD
12/14 13:23, 17F
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12/14 13:26, 7年前 , 18F
題目，可能，是想把A放在大圓上(橫線跟大圓的交點)
12/14 13:26, 18F
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12/14 13:27, 7年前 , 19F
這樣有30度可以用，另一邊也只要算四分之一圓。
12/14 13:27, 19F
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12/14 13:27, 7年前 , 20F
可是啊，正三角形面積，小六一樣沒學過啦。
12/14 13:27, 20F
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12/14 13:34, 7年前 , 21F
這題放在小六寫，要用畫格子數數。
12/14 13:34, 21F
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12/14 14:25, 7年前 , 22F
我其他朋友也都用三角函數解XD 不知道到底要怎麼教
12/14 14:25, 22F
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12/14 14:25, 7年前 , 23F
小學生算出來XD
12/14 14:25, 23F
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12/14 15:18, 7年前 , 24F
小學就不能算阿 照實回答
12/14 15:18, 24F
推
12/14 19:48, 7年前 , 25F
本題只有三個明顯好算的條件 但有五個區塊
12/14 19:48, 25F
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12/14 19:50, 7年前 , 26F
就算最上面那塊能算好了(國中可以)
12/14 19:50, 26F
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12/14 19:50, 7年前 , 27F
那也只有四個條件 還是少一個
12/14 19:50, 27F
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12/14 19:51, 7年前 , 28F
列式之後會發現剛好算不出那個灰色區域
12/14 19:51, 28F
推
12/14 20:04, 7年前 , 29F
12/14 20:04, 29F
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12/14 20:04, 7年前 , 30F
這才是小學題吧
12/14 20:04, 30F
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12/14 20:14, 7年前 , 31F
樓上那個答案有根號 國中才有教
12/14 20:14, 31F
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12/15 11:50, 7年前 , 32F
大概對岸有教吧。但不是根號的問題而已，還有畢達哥
12/15 11:50, 32F
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12/15 11:52, 7年前 , 33F
拉斯百牛定理。(私心喜歡用勾股(弦)定理)
12/15 11:52, 33F
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