Re: [中學] 女中段考題

看板Math作者 (邁向名師之路)時間7年前 (2018/10/20 15:52), 編輯推噓0(0推 0噓 9→)
留言9則, 5人參與, 7年前最新討論串3/6 (看更多)
※ 引述《Honor1984 (奈何上天造化弄人？)》之銘言： : ※ 引述《hero010188 (咖啡乾了啦)》之銘言： : : https://i.imgur.com/U97xLw0.jpg
: : 求解~~ : 第一小題有人解過了 : 其實也可以先做第二小題 : 2a^2 - 2a^2(-1)[25 + 4 - 36]/[2*5*4] = 36 : => 2a^2[1 - 7/40] = 36 : => a = √[18/[33/40]] = 22√[15/11] 你這樣做應該是覺得A,P,B,C四點共圓？ 以下我用x=alpha, y=beta, z=gemma 由（1）知sinx:siny:sinz=6:4:5=sinC:sinB:sinA 則sin(180度-x):sin(180度-y):sin(180度-z)=6:4:5 又180度-x+180度-y+180度-z=180度 即可知C=180度-x, B=180度-y, A=180度-z 則cos(180度-x)=cosC=(16+25-36)/2*4*5=1/8 sin(180度-x)=(7根號3)/8=sinx 最後由正弦定理知a=6/2sinx=8/(根號7) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 116.241.114.182 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1540021926.A.BA9.html
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10/20 16:51, 7年前 , 1F
對了，其實也可以證出PQR跟原三角形相似
10/20 16:51, 1F
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10/20 16:58, 7年前 , 2F
其實是全等
10/20 16:58, 2F
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10/20 17:10, 7年前 , 3F
A, P, B, C 共圓沒錯, H 大是餘弦的值列錯了
10/20 17:10, 3F
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10/20 17:20, 7年前 , 4F
抱歉，我把PQR看成ABC
10/20 17:20, 4F
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10/20 17:21, 7年前 , 5F
啊不對, 沒有共圓...
10/20 17:21, 5F
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10/20 18:12, 7年前 , 6F
請問全等的想法可提示一下嗎？
10/20 18:12, 6F
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10/21 01:01, 7年前 , 7F
其實S是ABC的垂心...是說這題連我都卡，拿來考學生
10/21 01:01, 7F
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10/21 01:01, 7年前 , 8F
實在太扯了
10/21 01:01, 8F
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10/21 01:13, 7年前 , 9F
因為相似，而且外接圓半徑相同吧？
10/21 01:13, 9F
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