Re: [中學] 求四題高中數學
: 第2.4.5.6題
: 第4題我用算幾 但求出來的不合
2.
a^2 + b^2 + 1 = 2(c^2 + ab + b - a)
=> a^2 - 2ab + b^2 + 2(a-b) + 1 = 2c^2
=> (a - b + 1)^2 = 2c^2
=> a - b + 1 = ±(√2)c
因為 a, b, c 皆有理數, 故 c = 0
否則會有 (a - b + 1)/c = ±(√2) 有理數等於無理數, 矛盾
且此時 a - b + 1 = ±(√2)c = 0, a - b = -1
所求 a - b - c = -1
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推
08/04 22:47,
5年前
, 1F
08/04 22:47, 1F
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