Re: [幾何] 求橢圓中心位置（困難）
※ 引述《Desperato (Farewell)》之銘言：
: ※ 引述《MrBigTree (Mr.BigTree)》之銘言
: : 最近工作上遇到一個求橢圓問題，在xy平面上已知橢圓上兩點（x1,y1),(x2,y2）長
: 軸長
: : 度a 短
: : 軸長度b 還有此橢圓是正的（沒有歪斜）
: : 我想求出中心點位置（h,k), 從定義和橢圓一般式下手不是計算量非常大 就是解不
: 出來,
: : 想請教版上神手
: 使用Se大的座標伸縮法
: 令dx=(x2-x1)/a, dy=(y2-y1)/b
: 則問題變成 通過原點和(dx, dy)半徑1的圓
: 令d=sqrt(dx^2+dy^2), r=sqrt(4-d^2)/d
: (r算不出來則無解)
: 則圓心位置(h', k')=(dx/2 +- rdx/2, dy/2 +- rdy/2)
: 原圓心位置(h, k)=(x1 + ah', y1 + bk')
: 上述a, b可交換 因此最多可能4組解
: 實作上 一開始就把dx再除以2會簡潔一點
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我在matlab上試了試 我假設a=5 b=3 (x1,y1)=(4,1.8) (x2,y2)=(3,2.4) 是可以解出正
確解(0,0)和(7,4.2) 但帶入(x1,y1)=(-4,1.8) (x2,y2)=(3,2.4)卻求不出正確解 覺得是
否不能這樣作轉換？
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