[幾何] 求橢圓中心位置（困難）

看板Math作者 (Mr.BigTree)時間6年前 (2018/02/13 09:21), 6年前編輯推噓6(6推 0噓 9→)
留言15則, 5人參與, 6年前最新討論串1/6 (看更多)
最近工作上遇到一個求橢圓問題，在xy平面上已知橢圓上兩點（x1,y1),(x2,y2）長軸長 度a 短 軸長度b 還有此橢圓是正的（沒有歪斜） 我想求出中心點位置（h,k), 從定義和橢圓一般式下手不是計算量非常大 就是解不出來, 想請教版上神手 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.13.1.7 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1518484919.A.B24.html ※ 編輯: MrBigTree (113.196.174.254), 02/13/2018 09:28:28
推
02/13 10:10, 6年前 , 1F
試試看座標伸縮 把橢圓伸縮成正圓解
02/13 10:10, 1F
→
02/13 10:11, 6年前 , 2F
搭配向量 應該會比較方便 雖然我也沒把握就是了
02/13 10:11, 2F
推
02/13 10:21, 6年前 , 3F
用橢圓參數式解解看？
02/13 10:21, 3F
推
02/13 10:21, 6年前 , 4F
不是唯一解 畫兩個中心不一樣的全等正橢圓 相交兩點
02/13 10:21, 4F
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02/13 10:22, 6年前 , 5F
表示只確定兩點和長短軸的話 至少可能有兩個解
02/13 10:22, 5F
是的 會有兩組解 這兩組解都是我要求的 ※ 編輯: MrBigTree (175.98.141.254), 02/13/2018 10:34:32
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02/13 10:37, 6年前 , 6F
座標伸縮很難用，因為你不知道原點在哪裡
02/13 10:37, 6F
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02/13 10:42, 6年前 , 7F
[(x-h)/a]^2 + [(y-k)/b]^2 = 1 兩組解聯立就好啊
02/13 10:42, 7F
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02/13 10:43, 6年前 , 8F
然後a, b對調是另一個解
02/13 10:43, 8F
推
02/13 11:11, 6年前 , 9F
座標伸縮不用知道原點呦～因為只是乘上倍數 因為原p
02/13 11:11, 9F
→
02/13 11:11, 6年前 , 10F
o說連立麻煩 我就另提意見看看有沒有校囉
02/13 11:11, 10F
推
02/13 11:20, 6年前 , 11F
座標伸縮好像不錯
02/13 11:20, 11F
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02/13 11:43, 6年前 , 12F
伸縮的是長度，所以你需要知道從哪裡開始算長度啊
02/13 11:43, 12F
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02/13 11:44, 6年前 , 13F
...喔是把圓心座標一起轉嗎，這個可以有。
02/13 11:44, 13F
推
02/13 14:51, 6年前 , 14F
w大 就只是乘上倍數而已呀。是對原點伸縮沒錯，但
02/13 14:51, 14F
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02/13 14:51, 6年前 , 15F
那問題在這無關緊要，因為直接在座標點乘常數就好了
02/13 14:51, 15F
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