Re: [幾何] 尺規作圖 求強者

看板Math作者 (olda)時間6年前 (2017/12/27 21:13), 編輯推噓3(3推 0噓 8→)
留言11則, 4人參與, 6年前最新討論串8/8 (看更多)
※ 引述《QQmn (QQmn)》之銘言： : 尺規作圖: : 已知一任意三角形ABC，DE為AB,AC上兩點,且AB>AC，求用尺規做出BD=DE=CE(要兩種方式) 既然要兩個方法，我也來貢獻一下除了XII大提供的方法外另一個還算簡單的方法 這是我好幾年前想的，所以記號有些不同，就湊合著看吧。 https://www.dropbox.com/s/4cus9pqhg9oj9wd/abc.png?dl=0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.223.112.93 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1514380380.A.55F.html
推
12/27 22:04, 6年前 , 1F
幫高調
12/27 22:04, 1F
→
12/27 23:32, 6年前 , 2F
我用GGB畫,但似乎不對?還是我有弄錯?
12/27 23:32, 2F
→
12/27 23:33, 6年前 , 3F
P'Q和PQ不一定會等長吧?
12/27 23:33, 3F
推
12/28 00:18, 6年前 , 4F
同意這個畫法不太對, 反例: 直角三角形 ABC
12/28 00:18, 4F
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12/28 00:19, 6年前 , 5F
∠B 直角, ∠C=30度, 這樣做出來的六邊形是正六邊形
12/28 00:19, 5F
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12/28 00:19, 6年前 , 6F
亦即圖中的 b=2, 但取 t=a/2=√3/2 在 AB 和 AC 邊
12/28 00:19, 6F
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12/28 00:20, 6年前 , 7F
截出 X Y 點的距離卻是 √(15-6√3)/2 ≠ √3/2
12/28 00:20, 7F
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12/28 00:24, 6年前 , 8F
事實上, 這個三角形的正解是 X=A, Y 在 AC 中點
12/28 00:24, 8F
→
12/28 00:24, 6年前 , 9F
等距離為 1, 這很容易驗證是對的
12/28 00:24, 9F
推
12/28 00:27, 6年前 , 10F
噢, 沒注意到原題 AB > AC, 那就 B C 互換結論不變
12/28 00:27, 10F
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12/28 01:00, 6年前 , 11F
確實不對，謝謝各位驗證
12/28 01:00, 11F
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