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討論串[幾何] 尺規作圖 求強者
共 8 篇文章
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我只提供一種方式 因為我也弄很久.... 作 ∠BDE的角平分線 和 ∠DEC的角平分線 交於 I. 則 (1) IB = IE = IE = m. (2) ID = ID = IC = n. (3) BD = DE = CE = x. 因此 △BID = △EID = △EIC (SSS全等).
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不失一般性，設A(0，0) B(1，0) C(a，b)，BD=DE=EC=L. 將AB參數化，D(t，0) 則BD^2=L^2 (1-t)^2=L^2 t=1-L. 所以設D(1-L，0). 將AC參數化(au，bu)，EC^2=L^2=(a-au)^2+(b-bu)^2. (1-u)^2=L^2/
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在AB,AC上作兩點D',E'使得BD'=CE'=d (取適當的長度). 過E'作直線L//BC. 以D'為圓心, d為半徑作圓, 設此圓交L於P,Q, 其中P,C在AB的同側. 作直線BP交AC於E, 過E作直線平行D'P且交AB於D, 則D,E即為所求. (證明用相似形即可看出). --. ※
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