Re: [微積] 證明圖形的對稱性

看板Math作者 (QQ)時間6年前 (2017/10/04 02:22), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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這題目問的graph的對稱是指： 令f(x)為一個實函數(就是你的y=f(x)) 這個函數的graph(圖形)就是 S = {(x,f(x))} 接著定義出S_x = {(x,-f(x))} --- 對x軸的鏡像 S_y = {(-x,f(x))} --- 對y軸的鏡像 S_0 = {(-x,-f(x))} --- 對原點的鏡像 因此，就可以定義： graph對x軸對稱 if S = S_x graph對y軸對稱 if S = S_y graph對原點對稱 if S = S_0 再來回到你的問題二，假設graph對x軸對稱且graph對原點對稱 代表 S = S_x = S_0 想證明 S = S_y 而這點很顯然，因為你可以發現(S_x)_0 = S_y 即 S_x → (S_x)_0 = S_y (x,-f(x)) (-x,--f(x))=(-x,f(x)) 題目單純是考"函數圖形的對稱" 並非函數的對稱 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.255.28.208 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1507054951.A.6C5.html
推
10/04 02:28, 6年前 , 1F
請問一下，(S_x)_0是什麼意思
10/04 02:28, 1F
→
10/04 02:35, 6年前 , 2F
(S_x)_0就是S_x這個集合對原點鏡射
10/04 02:35, 2F
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