Re: [中學] 高中數學

看板Math作者 (Farewell)時間8年前 (2017/05/19 18:42), 編輯推噓7(7018)
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※ 引述《sweep96540 (Demon御玄)》之銘言: : http://i.imgur.com/bbPiQS2.jpg
: 請問這題怎麼解? : 想取對數發現不行 : 不知如何下手謝謝 : ----- : Sent from JPTT on my iPhone 方便表示起見,令 a = 6 + sqrt(35), b = 6 - sqrt(35) A = a^2017 + b^2017 暴力二項式展開之後,有sqrt(35)的項會被消光光 因此每一項都是整數,A是個整數 由於 b 界在0和1之間,它的2017次方還是界在0和1之間 所以 M = A - 1 N = a^2017 - M 剩下懶的算(?) -- 嗯嗯ow o -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.25.105 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1495190530.A.3BA.html

05/19 18:56, , 1F
概念了解了 但是A用二項式展開應該很大用手算算的出
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05/19 18:56, , 2F
來嗎?
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05/19 19:40, , 3F
樓上可以把M代入N以後去找所求,會發現剩下的應該
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05/19 19:41, , 4F
很好計算,都跟b有關而且應該小到可忽略
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05/19 20:45, , 5F
A大概不好算 用a和b表示答案就好
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05/19 20:57, , 6F
為什麼A不是M?是M-1?
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05/19 21:00, , 7F
可是這是高中段考題 好像不能這樣表達?
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05/19 21:00, , 8F
不過還是謝謝大家
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05/19 21:05, , 9F
可以用指數表達吧
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因為整數部分M比較小 但是A比較大
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但是仍然有可能A = M + N + 很小的小數 沒有進位
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因為這樣假設下的A會是整數
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05/19 21:19, , 13F
喔喔 忘了這點 謝謝K大
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05/19 21:20, , 14F
我代入以後得到b^2017-(b^2017)^2-a^2017*b^2017
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然後基本上b^2017真的太小,所以忽略以後只剩下最
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05/19 21:22, , 16F
後面的a^2017*b^2017 這個算出來就是答案了
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05/19 23:19, , 17F
怎麼都認為老師應該有給log(6+sqrt35)的值
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05/20 01:51, , 18F
樓上大大謝謝你們喔!等老師解答謝謝你們
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05/20 03:03, , 19F
a^2017*b^2017 是 1 喔, 它是 (a*b)^2017
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所以這式子算出來是 -1 + 小小數 - 小小數平方
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其結果是一個比 -1 大上那麼一咪咪的數
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我猜老師給的答案就是 -1, 那就是把小小數忽略
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05/20 04:25, , 23F
今天剛好也看到此題,但我看到的的版本是整個數為M
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,不是整數部分,這樣就可推出漂亮的答案-1
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05/20 11:54, , 25F
樓上說的好
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