Re: [中學] 兩題幾何問題

看板Math作者Desperato (Farewell)時間8年前 (2017/05/09 22:16)推噓4(4推 0噓 7→)

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※ 引述《jlt (藍之戀)》之銘言： : 1.△ABC中,AB=AC,且∠ABC的角平分線交AC於M,已知 BC=BM+MA,則∠ACB＝? : 2.△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90度，D是線段AC中點，在線段AC上取一點E， : 使得線段AE垂直BD並相交於G點，則∠EDC＋∠EAD＝? : 第一題有試著在BC上取A'點使得△ABM全等於△BMA'，然後就卡住了!@@ : 第二題坐標化搭配正弦的和角公式可以求得角度和是90度 : 想請教要如何用國中概念求解? : 請教版上的大大們～能否給我提示如何切入？ : 感恩！^^ (以下是錯的) 1. AM = MA' = A'C, then BM = BA' = BA Let x = ∠ACB = ∠CMA', then 2x =∠MA'B = ∠BMA' = ∠BMA Now 5x = 180 gives x = 36 (degree) (以上是錯的) 請直接參考原PO底下s大的解答 2. ABC往BC邊複製翻轉，A複製為A'，ABA'C是正方形作A'C中點D'，連AD'，可以證明△BAD和△ACD'全等，因此AD'垂直BD 可是AE和AD'都是垂直BD並通過A點的線，所以其實是同一條線證明△ECD和△ECD'全等，∠EDC＋∠EAD = ∠ED'C＋∠EAC = 90度 -- 嗯嗯ow o -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.19.96.240 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1494339402.A.618.html

推

ssuin

05/10 01:52, , 1^F

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Desperato

05/10 08:31, , 2^F

05/10 08:31, 2^F

※ 編輯: Desperato (140.112.25.105), 05/10/2017 08:34:51

推

galois0823

05/10 14:07, , 3^F