[中學] 兩題幾何問題

看板Math作者 (藍之戀)時間7年前 (2017/05/09 19:38), 編輯推噓4(4011)
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1.△ABC中,AB=AC,且∠ABC的角平分線交AC於M,已知 BC=BM+MA,則∠ACB=? 2.△ABC是等腰直角三角形,∠A=90度,D是線段AC中點,在線段AC上取一點E, 使得線段AE垂直BD並相交於G點,則∠EDC+∠EAD=? 第一題有試著在BC上取A'點使得△ABM全等於△BMA',然後就卡住了!@@ 第二題坐標化搭配正弦的和角公式可以求得角度和是90度 想請教要如何用國中概念求解? 請教版上的大大們~能否給我提示如何切入? 感恩!^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.232.211.139 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1494329886.A.237.html

05/09 20:15, , 1F
第一題 AB=AC 對 但是是多的
05/09 20:15, 1F

05/09 20:53, , 2F
請問D大~能否請您再多給些線索呢?麻煩您囉!^^
05/09 20:53, 2F

05/10 02:00, , 3F

05/10 11:01, , 4F
上面的作法有瑕疵 怎麼知道MA沒垂直AB 而且怎麼知道
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05/10 11:02, , 5F
角BME還是BMD才是3x
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05/10 12:05, , 6F
我是沒詳細寫作法,就是設BD=BA,連MD,再作ME=MD。
05/10 12:05, 6F

05/10 12:05, , 7F
三角形BCM的外角BMA=x+2x=3x
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05/10 12:07, , 8F
而且我從來就沒假設過MA垂直AB啊…
05/10 12:07, 8F

05/10 12:23, , 9F
我的意思是 能不能畫出MD ME還要證明 會有SSA的問題
05/10 12:23, 9F

05/10 12:26, , 10F
做BD=BA 有可能那個D是對應到你圖中的E
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05/10 13:26, , 11F
yyc的意思是頂角A不是鈍角的情況
05/10 13:26, 11F

05/10 13:27, , 12F
這樣做下去會跑出矛盾 結果論來看是沒差
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05/10 13:39, , 13F
剛剛就想證明角A是鈍角,但太麻煩了,直接留給其他
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05/10 13:39, , 14F
前輩。
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05/10 19:05, , 15F
謝謝各位大大的說明~很清楚喔!!感謝!^^
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