Re: [中學] 兩題幾何問題
※ 引述《evolic (如果...)》之銘言：
: 第一題：http://ppt.cc/_HOw
: Ans:(√3－1)：2
令圓半徑為 r
由直角三角形 AOE 可得 (∠A = 60 度) AE = r/√3 AO = 2r/√3
故正三角形邊長為 r + 2r/√3
因此 EC = (r + 2r/√3) - (r/√3) = r + r/√3
AE:EC = r/√3 : (r + r/√3)
= 1/√3 : (1 + 1/√3)
= 1 : (√3 + 1)
= (√3 - 1) : 2
: 第二題：http://ppt.cc/uEW~
: Ans:√3：1
連 AB'、A'C、DM 令正三角形邊長為 a
由正三角形的性質易推知 △AB'D 全等於 △A'CD 及 △B'DM 全等於 △CDM
(這裡省略了好幾步, 自行補完)
由此
AD : DC = △ADM : △DCM
= △ADM : △B'DM
= AM : B'M
= (√3)a/2 : a/2
= √3 : 1
: 請問該如何下手呢？
: 謝謝~
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◆ From: 140.112.28.91
推
05/05 07:51, , 1F
05/05 07:51, 1F
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