[中學] 高中數學排列問題

看板Math作者 (阿勒)時間8年前 (2017/04/29 18:40), 8年前編輯推噓6(6推 0噓 11→)
留言17則, 4人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
甲乙丙丁戊己六人隨機直線排列，請問甲乙丙恰兩人相鄰的情況共有幾種 想法：甲乙相鄰+乙丙相鄰+甲丙相鄰-甲乙丙三者相鄰 5!*2! + 5!*2! + 5!*2! - 4!*3! = 576 可是答案給432,請問我哪裡錯了，感恩QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.160.14.68 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1493462416.A.759.html ※ 編輯: wulongde (1.160.14.68), 04/29/2017 18:40:38
推
04/29 18:51, , 1F
應該是甲乙相鄰丙不相鄰+其他兩種
04/29 18:51, 1F
推
04/29 18:52, , 2F
你的算法要扣掉三倍的甲乙丙相鄰
04/29 18:52, 2F
推
04/29 19:08, , 3F
應該是扣掉(甲乙丙相鄰)方法數的兩倍?
04/29 19:08, 3F
→
04/29 20:50, , 4F
這種算法我覺得不太好,用全部-甲乙丙全相鄰-甲乙丙
04/29 20:50, 4F
→
04/29 20:50, , 5F
全不相鄰,會比較單純一點。 三個人,只有三種可能,
04/29 20:50, 5F
→
04/29 20:51, , 6F
就是三人相鄰,三人都不相鄰,或著三人相鄰一人不相鄰
04/29 20:51, 6F
→
04/29 20:55, , 7F
所以是6!-4!3!-3!*4*3*2=432,你的算法在甲乙丙相鄰
04/29 20:55, 7F
→
04/29 20:56, , 8F
會有些困擾,到底要減幾次,建議可以畫個文氏圖。
04/29 20:56, 8F
推
04/29 21:08, , 9F
樓上你用你的方法算7個人的看看
04/29 21:08, 9F
→
04/29 21:09, , 10F
其實原po就忘了把重複計算的扣掉而已
04/29 21:09, 10F
→
04/29 21:10, , 11F
能看出有重複計算 並算出重複計算多少 是排列組合
04/29 21:10, 11F
→
04/29 21:10, , 12F
一項重要的能力
04/29 21:10, 12F
推
04/29 23:20, , 13F
樓上如果是7個人有差嗎@@
04/29 23:20, 13F
我懂了，謝謝以上的大大們QQ ※ 編輯: wulongde (1.160.14.68), 04/30/2017 00:41:06
→
04/30 12:06, , 14F
我也在想，七個人有什麼不一樣嗎? 三個人的相鄰狀況
04/30 12:06, 14F
→
04/30 12:06, , 15F
就是三種而已。
04/30 12:06, 15F
推
04/30 18:21, , 16F
抱歉抱歉 昨晚想錯了 7個人也沒問題^^
04/30 18:21, 16F
→
05/01 09:24, , 17F
it is ok :) 呵呵~~
05/01 09:24, 17F
‣ 更多 wulongde 的文章
文章代碼(AID): #1P16sGTP (Math)
‣ 更多 wulongde 的文章
文章代碼(AID): #1P16sGTP (Math)