Re: [中學] 高中數學排列問題
※ 引述《wulongde (阿勒)》之銘言：
: 甲乙丙丁戊己六人隨機直線排列，請問甲乙丙恰兩人相鄰的情況共有幾種
: 想法：甲乙相鄰+乙丙相鄰+甲丙相鄰-甲乙丙三者相鄰
: 5!*2! + 5!*2! + 5!*2! - 4!*3! = 576
: 可是答案給432,請問我哪裡錯了，感恩QQ
用一個非排容的方法，不知道有沒有問題。
把甲乙丙之中相鄰的兩人綁成一大包、孤獨的一人視為一小包，
剩下三個人塞入a,b,c三個區塊，則原題可視為下圖的排列。
a 大包 b 小包 c
(圖中b區塊不能沒人，考慮a+b+c=3且b≧1的非負整數解，共有H(3,2)=6組)
因此所求即為 3! * 2! * H(3,2) * 3! = 432 種
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甲乙丙排列 大小包互換 塞入位置之方法數 丁戊己排列
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推
04/30 00:41, , 1F
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