Re: [微積] 極限的嚴格定義

看板Math作者 (雅妍美學)時間8年前 (2017/04/28 16:48), 8年前編輯推噓3(3推 0噓 11→)
留言14則, 4人參與, 最新討論串3/3 (看更多)
先謝謝大家的回答，雖然我目前還是卡住T^T 但小弟想先大膽的請板友們以極限定義幫我證一個題目，我再從中思考，拜託大家了 無定義，當1<x<5 f(x)= 試證lim(x->3)f(x)極限存 在或不存在 3x+1，當x<=1或x>=5 目前思考的進度是：先訂δ再找ε，有一種先射箭再畫靶的嫌疑 c-δ與c+δ代進去f(x)後，得到f(x)與L的差距為ε 我再來說這個δ符合這個ε誤差的要求，這樣怪怪的，我這樣的想法可否？ 先謝謝大家的幫忙 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.239.232.152 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1493369308.A.FC0.html ※ 編輯: atxp4869 (36.239.232.152), 04/28/2017 16:58:01
推
04/28 17:51, , 1F
所以證明要反過來證, 你給我一個ε我會給你一個δ
04/28 17:51, 1F
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04/28 17:51, , 2F
這個δ多半會是ε的函數
04/28 17:51, 2F
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04/28 17:52, , 3F
概念上是你要求離 L 有ε這麼近
04/28 17:52, 3F
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04/28 17:53, , 4F
我能給出一個δ證明 x 在 c 旁邊δ都能滿足你的要求
04/28 17:53, 4F
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04/28 17:55, , 5F
也就是在證明中, ε是給定值, δ是宣稱符合ε的範圍
04/28 17:55, 5F
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04/28 17:56, , 6F
所證的事就是這個「宣稱」
04/28 17:56, 6F
推
04/28 18:10, , 7F
請問 1. f(x) = 無定義，當1<x<5
04/28 18:10, 7F
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04/28 18:10, , 8F
2. 求 lim(x->3)f(x) ; 題目是這樣嗎
04/28 18:10, 8F
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04/28 18:16, , 9F
f(x)=3x+1,當x不屬於1<x<5
04/28 18:16, 9F
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04/28 19:49, , 10F
04/28 19:49, 10F
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04/28 19:50, , 11F
04/28 19:50, 11F
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04/28 21:27, , 12F
3必須是定義域的聚點 否則"極限"一定存在 也不唯一
04/28 21:27, 12F
推
04/30 02:51, , 13F
先學熟本身的定義再來討論這種問題吧
04/30 02:51, 13F
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04/30 02:52, , 14F
討論這種問題只能純正的按照定義來
04/30 02:52, 14F
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