[中學] 兩題普通數學消失

看板Math作者時間8年前 (2017/03/26 15:10), 8年前編輯推噓4(4推 0噓 10→)
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抱歉打擾各位 想請問第一題和第三題 想很久想不出來QQ http://i.imgur.com/ClqE9lv.jpg
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推
03/26 15:35, , 1F
1. 7
03/26 15:35, 1F
→
03/26 16:36, , 2F
第1題是16，用連分數做或慢慢試也不會太久。
03/26 16:36, 2F
很抱歉 我好像還是不太清楚16是怎麼解出來的> < ※ 編輯: shan1114 (111.253.120.90), 03/26/2017 17:12:58
推
03/27 19:45, , 3F
請問連分數的解法是怎樣做? 曾聽說過但沒看過詳解
03/27 19:45, 3F
→
03/27 19:49, , 4F
這種題目我的湊法是 5/9 < q/p < 4/7 => (q/p-5/9)+
03/27 19:49, 4F
→
03/27 19:49, , 5F
(4/7-q/p)=4/7-5/9 => (9q-5p)/9p+(4p-7q)/7p=1/63
03/27 19:49, 5F
→
03/27 19:49, , 6F
=> 1/9p+1/7p<=1/63 => p>=16 等號成立於 9q-5p=1
03/27 19:49, 6F
→
03/27 19:49, , 7F
且 4p-7q=1 得q=9 p=16 代入原式符合
03/27 19:49, 7F
推
03/27 21:45, , 8F
M = (N - 10000 x) * 10 + x = 3N - 4946
03/27 21:45, 8F
→
03/27 21:45, , 9F
7N = 99999x - 4946
03/27 21:45, 9F
→
03/27 21:45, , 10F
mod 7 得 x = 1 or 8 (8 為六位數不合)
03/27 21:45, 10F
推
04/02 01:33, , 11F
連分數 應該是把4/7寫成連分數 然後用未知數再設一
04/02 01:33, 11F
→
04/02 01:33, , 12F
層
04/02 01:33, 12F
→
04/02 01:34, , 13F
未知數開始代入1、2、3... 發現代入1得5/9 代入2就
04/02 01:34, 13F
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04/02 01:34, , 14F
得到9/16了
04/02 01:34, 14F
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