Re: [工數］一題ODE

看板Math作者Honor1984 (希望願望成真)時間8年前 (2017/02/15 14:05)推噓2(2推 0噓 8→)

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※ 引述《unixxxx (皓皓)》之銘言： : 請問下面這題要怎麼解...... : 試了grouping 和公式法一直都解不出來QQ : dy/dx=(y-xy^2-x^3)/(x+yx^2+y^3) : 答案為1/2（x^2+y^2)+tan^-1(y/x)=c : 有沒有好心人幫我看一下我一直找不到積分因子 ...解不了謝謝！ dy/dx=(y-xy^2-x^3)/(x+yx^2+y^3) => xdy - ydx + (yx^2 + y^3)dy + (xy^2 + x^3)dx = 0 => [1/(x^2 + y^2)] * [xdy - ydx] + ydy + xdx = 0 => {1/[1 + (y/x)^2]} * d(y/x) + (1/2)d(y^2 + x^2) = 0 => arctan(y/x) + (1/2)(x^2 + y^2) = c -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1487138751.A.49B.html

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worcdlo

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Honor1984

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推

unixxxx

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