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討論串[工數］一題ODE
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#4
Re: [工數］一題ODE
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間8年前 (2017/02/15 15:26), 編輯資訊
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--. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112. ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1487140590.A.F4F.html. 正確的恆等式應該是. arctan(x) + arccot(x) = π/2. 當x/y
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#3
Re: [工數］一題ODE
推噓2(2推 0噓 4→)留言6則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間8年前 (2017/02/15 14:36), 8年前編輯資訊
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可以. arctan(y/x) + arccot(y/x) = π/2. 當y/x > 0. arccot(y/x) = arctan(x/y). => arctan(y/x) + arctan(x/y) = π/2. 所以. arctan(y/x) + (1/2)(x^2 + ^2) = c. =
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#2
Re: [工數］一題ODE
推噓2(2推 0噓 8→)留言10則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間8年前 (2017/02/15 14:05), 編輯資訊
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dy/dx=(y-xy^2-x^3)/(x+yx^2+y^3). => xdy - ydx + (yx^2 + y^3)dy + (xy^2 + x^3)dx = 0. => [1/(x^2 + y^2)] * [xdy - ydx] + ydy + xdx = 0. => {1/[1 + (y/x
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#1
[工數］一題ODE
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 最新作者unixxxx (皓皓)時間8年前 (2017/02/15 13:05), 8年前編輯資訊
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請問下面這題要怎麼解....... 試了grouping 和公式法 一直都解不出來QQ. dy/dx=(y-xy^2-x^3)/(x+yx^2+y^3). 答案為1/2（x^2+y^2)+tan^-1(y/x)=c. 有沒有好心人幫我看一下 我一直找不到積分因子 ...解不了 謝謝！. ——————
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