Re: [中學] 算幾不等式
※ 引述《happylandpk (秋天...)》之銘言：
: 已知x>3，y>0，且2x+xy-3y=60，則2x+3y的最小值為_______
: 跪求解，謝謝
令 u = x - 3
v = y + 2
則 60 = 2x + xy - 3y = 2(u + 3) + (u + 3)(v - 2) - 3(v - 2) = uv + 6
即 uv = 54
所求為 2x + 3y = 2(u + 3) + 3(v - 2) = 2u + 3v 最小值
又 u > 0, v > 0, uv = 54, 由算幾不等式有
2u + 3v ≧ 2√(6uv) = 36
等號成立在 u = 9, v = 6
即 x = 12, y = 4 時
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推
10/23 01:35, , 1F
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