[代數] 群的問題

看板Math作者nobrother (nono)時間9年前 (2016/09/13 20:19)推噓0(0推 0噓 7→)

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設G是秩為30的群.試證G含有一個秩為15的元素x 並且<x> normal in G. (我是有證明出來,不過因為突然有個問題覺得很奇怪) 我的問題是如果各個Sylow子群的數目分別是 5-Sylow子群:1個 3-Sylow子群:10個 2-Sylow子群:5個這樣有符合Sylow II 而且元素數目剛好是30個那這麼一來,不就沒有秩為15的元素嗎? 還是Sylow子群的數目還受到別的條件控制? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.253.11.2 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1473769143.A.CCF.html

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Desperato

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