[中學] 三角函數

看板Math作者 (哈利~~)時間9年前 (2016/06/28 18:06), 編輯推噓3(3推 0噓 7→)
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若 A+B < 180 且sinA>sinB 則A>B 這題如果A,B都小於90 那沒問題 那如果有一個大於90度呢 那要如何證明呢 我知道可以由sin的函數圖形得知 但是有沒有其他的方法 或是用代數的方法得證呢? ~thx!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.170.65.76 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1467108386.A.1D6.html
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06/28 18:11, , 1F
和差化積吧，這算比較方便的。
06/28 18:11, 1F
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06/28 19:34, , 2F
case 1: 若A>90，則B<180-A<180-90=90; case 2:若B>
06/28 19:34, 2F
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06/28 19:34, , 3F
90，可令B=90+k，則A<90-k，故sinB=sin(90+k)=sin(9
06/28 19:34, 3F
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06/28 19:34, , 4F
0-k)>sinA，因此不會有這種case發生
06/28 19:34, 4F
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06/28 19:37, , 5F
case1的「180-90=90」要更正為 「180-90=90<A」
06/28 19:37, 5F
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06/28 20:39, , 6F
題目不嚴謹...
06/28 20:39, 6F
推
06/28 22:11, , 7F
的確是，我竟然自動以為A+B>0，因此我的解答有錯，
06/28 22:11, 7F
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06/28 22:11, , 8F
很抱歉.....
06/28 22:11, 8F
推
06/28 22:28, , 9F
題目有問題~反例A=-270度 B=-90度
06/28 22:28, 9F
推
06/29 10:02, , 10F
條件要加上A,B>0
06/29 10:02, 10F
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hiu
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