Re: [微積] 冪級數
: 我想請教一下
: 為何 f'(x)會=x/(1-x^2)?
x + x^3 + x^5 + ...
= x[1 + x^2 + x^4 + x^6 +...]
= x * [無窮等比級數, 首相1, 公比x^2]
1[1 - (x^2)^n]
= x * lim --------------- 設 -1 < x < 1
n->∞ 1 - x^2
1
= x * ----------------
1 - x^2
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