Re: [中學] 負數的1/3以及2/3次方
※ 引述《jeromeshih (以謹慎態度來面對問題)》之銘言:
: 這題是出現在微積分內,不過探討符號範圍感覺是指數的定義
: 在課本內是要計算 (6-x)^(1/3) 及 (6-x)^2/3,當x>6
: 而給出的答案是 (x-6)^(1/3) < 0,當x>6
: (x-6)^(2/3) > 0,當x>6
: 但當x>6,會出現負數開根號的問題
: (6-x)^(1/3) = (-1)^(1/3)*(6-x)^(1/3)
: (-1)^(1/3)=-1還可以理解
: 但是
: (6-x)^(2/3) = (-1)^(2/3)*(6-x)^(2/3)
: 感覺這樣直接代換是有問題
: 因為(-1)^(2/3)在符號順序要如何計算,先負號還是先次方
: 算出來的結果會是什麼
: 是否可以請大家給點建議
: 感謝
抱歉,還是同樣的問題,
(6-x)^(1/3),當x>6的情況
但在提供說明時對方問到:
目前指數律以及指數函數a^x的設定是a>0
但沒有說明過底數為負的時候的指數函數以及指數律要如何計算以及延伸
但此本課本其實沒提出多值函數的部分就引入此計算方式
想問是否有辦法用高中的複數來理解此想法
謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.34.228.133
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1461262095.A.219.html
推
04/22 04:23, , 1F
04/22 04:23, 1F
→
04/22 04:24, , 2F
04/22 04:24, 2F
→
04/22 04:24, , 3F
04/22 04:24, 3F
→
04/22 04:24, , 4F
04/22 04:24, 4F
→
04/22 04:25, , 5F
04/22 04:25, 5F
→
04/22 04:26, , 6F
04/22 04:26, 6F
→
04/22 04:27, , 7F
04/22 04:27, 7F
→
04/22 04:28, , 8F
04/22 04:28, 8F
推
04/22 09:56, , 9F
04/22 09:56, 9F
→
04/22 09:56, , 10F
04/22 09:56, 10F
→
04/22 11:11, , 11F
04/22 11:11, 11F
→
04/22 11:12, , 12F
04/22 11:12, 12F
→
04/22 11:14, , 13F
04/22 11:14, 13F
→
04/22 11:15, , 14F
04/22 11:15, 14F
→
04/22 11:16, , 15F
04/22 11:16, 15F
→
04/22 11:17, , 16F
04/22 11:17, 16F
→
04/22 11:18, , 17F
04/22 11:18, 17F
討論串 (同標題文章)