Re: [中學] 數學歸納法一題
√n 小於 2 √(n-1) +1 ，從而
√(n-1+√n)小於 √(n-1) +1
再使用 √(n-1) 小於 2 √(n-2) 從裡向外逐個脫去根號
如果一定要使用歸納法，就把原題加強：最內的 √n 換成 √n +1 ，再來證明。
使用上面證明的最後一行即可：使用 √(n-1) 小於 2 √(n-2) 從裡向外逐個脫去根號
※ 引述《iamwjy (醉翁之意)》之銘言：
: 證明：對所有正整數n，皆有
: √(1+√[2+√(3...+√n)]) < 2。
: 上面的 √( ) 或 √[ ] 就是說括號內的東西都在根號裡面。
: 請高手指點！謝謝！
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