[微積] 雙重積分

看板Math作者 (恆秋)時間9年前 (2016/02/25 23:45), 9年前編輯推噓3(3推 0噓 2→)
留言5則, 3人參與, 最新討論串13/18 (看更多)
a.c兩題求救 http://i.imgur.com/tQnASZg.jpg
c怎麼算都是0 感謝各位 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.119.120.6 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1456415112.A.A03.html
推
02/25 23:53, , 1F
a. lagrange undeter....... c. u = x^2 + y^2
02/25 23:53, 1F
不好意思剛剛用手機發文所以沒有打太多字 第一題原本是設參數座標然後得到很奇怪的結果 http://i.imgur.com/M4sJXxE.jpg
lagrange我試試看 另外第二題用極座標轉換在 θ 的範圍卡住 找到的結果積分後都是0 請問u=x^2+ y^2是用變數變換的意思嗎 ※ 編輯: k1230588 (112.104.75.230), 02/26/2016 00:33:36
推
02/26 02:34, , 2F
(c) 注意到積分範圍是右半圓, 不是整個圓
02/26 02:34, 2F
→
02/26 02:35, , 3F
因此 θ 的範圍只有 0～π/2
02/26 02:35, 3F
→
02/26 02:36, , 4F
你一定是積了整個圓才會得到結果為 0
02/26 02:36, 4F
沒錯..把θ範圍寫成0~pi/2後就算出答案了 然後a的Lagrange寫出來後 得到答案是 （±1/3,±2/3,±2/3） （±1, 0, 0） 只是在解下面那組解的時候感覺很奇怪 好像有問題又好像沒問題 總之代入後解得是這樣 maximum = 1 minimum = -1 ※ 編輯: k1230588 (112.104.75.230), 02/26/2016 03:10:30
推
02/26 07:02, , 5F
c 直接做也可以
02/26 07:02, 5F
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