[微積] 雙重積分
1 1-x
S S (x+y)^(1/2)*(y-x)^2 dydx
0 0
解答方法:對y做分部積分
1 1-x
S {(2/3)*(y-x)^2*(x+y)^(3/2)-(8/15)*(y-x)*(x+y)^(5/2)+(16/105)*(x+y)^(7/2)}dx
0 0
=118/315
我的方法
用雙變數替換(這部分我很弱 請多多指教)
令x+y=u , x-y=v
得到新的函數
1 1 1 1
(1/2){S S u^(1/2)*v^2 dvdu + S S u^(1/2)*v^2 dvdu = 2/9
0 u 0 -u
解答的方法很神奇 可是我記得先前板上的前輩說因為y是x的函數所以不能這樣使用
然後我的運算答案又不相同(當然很有可能我計算錯誤) 所以有這方面的疑問
不知道是解答錯誤 還是我的錯誤 抑或是兩者皆錯 請高手不吝告知 感激
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◆ From: 180.177.150.66
推
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