Re: [中學] 高中數學
: : 第1題不用回答
Cos^2(a)+Cos^2(b)+Cos^2(c)=1
cos^2(a)/(sin^2(a)+cos^2(a))+cos^2(b)/(sin^2(b)+cos^2(b))+
cos^2(c)/(sin^2(c)+cos^2(c))=1
1/(tan^2(a)+1)+1/(tan^2(b)+1)+1/(tan^2(c)+1)=1
>=3 / 3 √[(tan^2(a)+1)(tan^2(b)+1)(tan^2(c)+1)]
所以：
(tan^2(a)+1)(tan^2(b)+1)(tan^2(c)+1)>=27
所以：
(tan^2(a)+1)(tan^2(b)+1)(tan^2(c)+1)>=2tan(a)*2tan(b)*2tan(c)>=27
所以：
tana*tanb*tanc最小值为27/8
這是大陸網友的解法
但(tan^2(a)+1) 為什麼=2tan(a) ???
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推
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