Re: [微積] ㄧ題積分
※ 引述《DianLuTu (電路圖)》之銘言：
: 最近在複習工程數學 在算傅立葉轉換碰到一個積分式忘記怎麼積了
: 2
: ∞ -ax
: ∫ e cos(ωx) dx =? a>0
: -∞
2 2
∞ -x √PI -b
hint: ∫ e cos(2bx) dx = ---- e
0 2
2
∞ -ax
原式 = 2 ∫ e cos(ωx) dx
0
( 令 t = √a x , dt = √a dx )
2
∞ -t ωt dt
= 2∫ e cos(---) ---
0 √a √a
ω 2
1 √PI -(-----)
= 2 ( --- ---- e 2√a )
√a 2
2
ω
√PI -(----)
= ---- e 4a
√a
--
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推
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