[微積] ㄧ題積分

看板Math作者 (Go Dolphins)時間15年前 (2011/02/12 00:43), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
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∞ F(x)=∫ t^(x-1) e^(-t)dt,x屬於R 0 (a)Show that F(x) exists for x屬於R (b)Show that F is fefferentiable for x屬於R and find F`(x) 請教這題的解法 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.136.31.252
推
02/12 01:52, , 1F
gamma function
02/12 01:52, 1F
→
02/12 02:37, , 2F
x>0才對吧
02/12 02:37, 2F
推
02/12 08:56, , 3F
如果是清大的題目 我記得積分下界是1
02/12 08:56, 3F
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02/12 08:56, , 4F
我是把n趨近無限 然後分部積分 會發現規律
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02/12 08:57, , 5F
然後因為x屬於R 給定一個x都是有限的 所以整個極限
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02/12 08:57, , 6F
按照算出來的規律會存在
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02/12 11:01, , 7F
積分下界是1沒錯，然後x屬於R
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