Re: [微積] ㄧ題積分
: 該不會要把次方數打開再積分吧，這樣好複雜
頭歪著看好酸...
是阿~ 懶得用手算丟進 wolfram alpha http://tinyurl.com/k5o69sa
用手算的話 就看重點就好 其他無關常數先丟掉
(上下限就不寫了)
∫(Pr/2)^2 ( 1 - cosx)^2 + (Rr)^2 * (sinx)^2 - (PRr^2)(1 - cosx) sinx dx
-> ∫ (1 - cosx)^2 dx = ∫ 1 - 2cosx + cos^2 x dx = π/2 - 2 + π/4
(Wallis formula)
-> ∫ (sinx)^2 dx = π/4 (Wallis formula)
-> ∫ (1 - cosx) sinx dx = 1/2
P^2 r^2 3π π PRr^2
=> 2 * [ -------- ( ----- - 2 ) + R^2 r^2 * ----- + ------ ] * r /2EI
4 4 4 2
整理一下就是了...
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我們很難在一片漆黑的房間裡找出一隻黑貓，
尤其是當房間裡根本沒有貓的時候。
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推
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