[微積] 反函數

看板Math作者 (CHIEN)時間8年前 (2015/10/12 23:19), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
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求（a) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 120.126.99.153 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1444663153.A.123.html
推
10/12 23:33, , 1F
f(1)=π/4
10/12 23:33, 1F
→
10/12 23:33, , 2F
後面你應該會了
10/12 23:33, 2F
→
10/13 10:36, , 3F
這樣就可以解了，只是怎麼求得x=1
10/13 10:36, 3F
推
10/13 20:55, , 4F
基本上是 (1) 觀察, π/4 容易聯想到 tan π/4 = 1
10/13 20:55, 4F
→
10/13 20:55, , 5F
正好 ln 1 = 0 所以猜出 x = 1 來;
10/13 20:55, 5F
→
10/13 20:56, , 6F
然後 (2) 函數容易證明是一對一, 所以 x = 1 唯一解
10/13 20:56, 6F
→
10/13 20:57, , 7F
也就是說這題正好題目出得讓解題者猜得到 f(1)=π/4
10/13 20:57, 7F
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