[中學] 餘式定理

看板Math作者 ( )時間10年前 (2015/09/27 20:49), 編輯推噓0(0推 0噓 12→)
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題目:若f(x)除以(x-1)^2 得餘式2x+1 且f(x)除以(x-2)^2 得餘式2x+3 求f(x)除以(x-1)^2 (x-2)^2 的餘式 請問該如何假設餘式呢??謝謝指教 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 119.14.92.79 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1443358191.A.6C4.html
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09/27 20:55, , 1F
f(x)=(x-1)^2 (x-2)^2Q(x)+(ax+b)(x-1)^2+2x+1
09/27 20:55, 1F
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09/27 20:56, , 2F
再利用長除法除以(x-2)^2 找餘式=2x+3 不然就微積分
09/27 20:56, 2F
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09/27 20:59, , 3F
抱歉~可以說的詳細一點嗎??謝謝
09/27 20:59, 3F
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09/27 21:00, , 4F
(ax+b)(x-1)^2+2x+1 展開除以(x-2)^2 得餘式 2x+3
09/27 21:00, 4F
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09/27 21:01, , 5F
對應係數即可
09/27 21:01, 5F
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09/27 21:02, , 6F
懂了~謝謝你!!
09/27 21:02, 6F
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09/27 21:11, , 7F
w大~請問一下~微分要如何操作?
09/27 21:11, 7F
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09/27 21:15, , 8F
f(x)=(x-1)^2Q(x)+2x+1 f'(x)=(x-1)Q'(x)+2 f'(1)=2
09/27 21:15, 8F
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09/27 21:17, , 9F
f(x)=(x-1)^2(x-2)^2Q(x)+ax^3+bx^2+cx+d
09/27 21:17, 9F
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09/27 21:17, , 10F
找出f(1) f(2) f'(1) f'(2)代入解聯立
09/27 21:17, 10F
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09/27 21:23, , 11F
了解,剛算了一下,發現用長除法比較係數比較快耶
09/27 21:23, 11F
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09/27 21:23, , 12F
非常謝謝你!!
09/27 21:23, 12F
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