Re: [中學] 餘式定理
※ 引述《qazwsxqazz (arcobaleno)》之銘言：
: 想請問一題：
: 若deg f(x)=4 以(x-3)^3除 餘3
: 以(x-2)^2除 餘2
: 求f(x)=
f(x) = (x-3)^3 * (ax+b) + 3
= [(x-2) - 1]^3 * (ax+b) + 3
= (x-2)^2 * Q(x) + (3x-7)(ax+b) + 3
= (x-2)^2 * Q(x) + 3a x^2 + (3b-7a)x + 3 - 7b
=> 3b - 7a + 12a = 0 & 3 - 7b - 12a = 2
=> a = 3 , b = -5
有錯還請不吝指正。
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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1479656816.A.539.html
推
11/21 00:35, , 1F
11/21 00:35, 1F
[(x-2) - 1]^3 * (ax+b) + 3
= [(x-2)^3 - 3(x-2)^2 + 3(x-2) - 1] * (ax+b) + 3
(x-2)^2 以上全部合併在一起，得到第三行
→
11/21 00:41, , 2F
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感謝 已更正
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11/21 08:58, , 3F
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11/21 08:59, , 4F
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11/21 09:01, , 5F
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11/21 09:05, , 6F
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→
11/21 09:10, , 7F
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※ 編輯: a016258 (140.114.137.240), 11/21/2016 11:47:59
推
11/21 12:04, , 8F
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討論串 (同標題文章)
