[中學] 高中數學問題

看板Math作者 (宅男6號)時間10年前 (2015/08/12 01:29), 編輯推噓2(2推 0噓 9→)
留言11則, 3人參與, 最新討論串8/9 (看更多)
已知無窮等比級數的和為16，且前3項的和為18，求此無窮等比級數偶數項的和。 小弟資愚鈍，想好久都想不出來求高手解答 感謝 -- Sent from my Windows -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.127.93.200 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1439314143.A.222.html
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08/12 01:37, , 1F
-16
08/12 01:37, 1F
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08/12 16:05, , 2F
我數字算出來長的好奇怪QAQ
08/12 16:05, 2F
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08/12 16:08, , 3F
不過基本上應該都是用 Sn=[a1(1-(r^n))]/(1-r)
08/12 16:08, 3F
推
08/12 18:25, , 4F
樓上應該沒注意到這題是無窮等比級數
08/12 18:25, 4F
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08/12 18:26, , 5F
不過這題直接代公式亦可, a/(1-r)=16,a(1+r+r^2)=18
08/12 18:26, 5F
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08/12 18:27, , 6F
後式除以前式得 1-r^3 = 9/8 亦可得 r = -1/2
08/12 18:27, 6F
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08/12 18:28, , 7F
接著若不令奇偶項和也可先求出首項為 24
08/12 18:28, 7F
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08/12 18:28, , 8F
故偶項首項 -12 公比 1/4 代公式即得 -16
08/12 18:28, 8F
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08/12 18:28, , 9F
這是不用我下面那篇寫的"巧解"的直接做法
08/12 18:28, 9F
推
08/12 23:59, , 10F
我們學校都教用Sn算...因為r^n=0 變成 Sn=a1/(1-r)
08/12 23:59, 10F
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08/13 00:03, , 11F
LPH66大大方法太神奇了 剛剛去看了一下 完全沒想到
08/13 00:03, 11F
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