Re: [中學] 高中數學問題
※ 引述《add123333 (秋月梧桐)》之銘言：
: 請教以下兩題
: 1.http://www.mediafire.com/i/?6p6757kgs7twkzj
: 圖中灰色部分的面積怎麼算?
這題要用到反三角..之前有打過但是找不到了XD
: 2.在三角形ABC中，tanA + tanB + tanC = -1/6
: (tanA)^3 + (tanB)^3 + (tanC)^3 = -181/216
: 求此三角形最大角度
: 感謝
設tanA=a , tanB=b , tanC=c
三角形中tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC=-1/6
即a+b+c=abc=-1/6
又a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
-181/216 -3(-1/6) =(-1/6)[(a+b+c)^2-3ab-3bc-3ca]
可得ab+bc+ca=-2/3
故a,b,c為方程式6x^3+x^2-4x+1=0之三根
分解得(2x-1)(3x-1)(x+1)=0
三根為1/2，1/3，-1
則最大角tanx=-1 => x=135度
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◆ From: 110.50.135.122
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