Re: [中學] 三角函數消失
※ 引述《ATOU0526 (鐵漢葡萄)》之銘言：
: 在三角形ABC中 G為重心 已知線段GA=5 線段GB=6 線段GC=7
: 試求tanAtanB : tanBtanC : tanCtanA = ?
用中線定理求邊長
於是乎
在三角形GBC中
6^2+7^2=2[(5/2)^2+(a/2)^2]
a^2=145
同理
在三角形GCA與GAB中
b^2=112,c^2=73
原式
=cotC:cotA:cotB ... 同除tanAtanBtanC
=[(a^2+b^2-c^2)/4Δ]:[(b^2+c^2-a^2)/4Δ]:[(c^2+a^2-b^2)/4Δ]
=(a^2+b^2-c^2):(b^2+c^2-a^2):(c^2+a^2-b^2)...去年9月開學X大所提到的
=(145+112-73):(112+73-145):(73+145-112)
=184:40:106
=92:20:53
p.s.X大講到的在張景中所著的"平面幾何新路"亦有講到關於cot之公式.
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