[微積] 數列收斂

看板Math作者時間10年前 (2015/07/12 20:48), 10年前編輯推噓2(206)
留言8則, 3人參與, 最新討論串6/7 (看更多)
想請問強者一題數列問題,在不寫出通式的情況下 請證明數列{a_k},(a_k)^2 = 2a_(k-1),a_1=√2 (1)為遞增數列 (2)有上界 (1)(2)證明順序不可以相反。 想了很久,沒有想出來,希望強者幫忙解答。感恩~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.249.200.200 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1436705315.A.63F.html

07/12 20:50, , 1F
2 乘 2 再開根號還是 2 證畢
07/12 20:50, 1F

07/12 20:51, , 2F
再補一句, 取負數列就終止了, 所以所有項皆正
07/12 20:51, 2F
對不起...我題目打錯了 現在已經重新更正,首項是√2 ※ 編輯: Lanjaja (111.249.200.200), 07/12/2015 21:05:02

07/12 21:21, , 3F
數歸 (a_(k+1))^2-(a_k)^2 = 2a_k-2a_(k-1) > 0
07/12 21:21, 3F

07/12 21:23, , 4F
老實說反過來證簡單直白很多...
07/12 21:23, 4F

07/12 21:31, , 5F
請問反過來證的意思是?
07/12 21:31, 5F

07/12 21:44, , 6F
(1)(2)反過來吧
07/12 21:44, 6F

07/12 21:49, , 7F
上界應該要怎麼證?
07/12 21:49, 7F

07/12 23:05, , 8F
直接證(2)還是數歸 (1)和(2)幾乎是同一件事可互證
07/12 23:05, 8F
文章代碼(AID): #1Lec8ZO_ (Math)
文章代碼(AID): #1Lec8ZO_ (Math)