[中學] 等腰三角形

看板Math作者 ( )時間9年前 (2015/06/09 20:37), 9年前編輯推噓1(1推 0噓 7→)
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http://imgur.com/5d94n62
等腰三角形ABC, AB、AC為兩腰, M 為 AC 上一點使 BM 為腰上的高（BM ⊥ AC） A / \ / \ / M / \ B---------C 如何很簡單、很直覺的看出腰上的高 BM 必定比 MC 長？ 是否可以應用某些「定理」，很直接的說明這個事實？ PS: 用座標化的方法，可以很快地證明，但不夠直覺 想了解是否有其他的觀點可以切入這個問題 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.171.175.65 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1433853457.A.CF6.html ※ 編輯: logs (118.171.175.65), 06/09/2015 20:40:06
推
06/09 21:01, , 1F
看角度
06/09 21:01, 1F
→
06/09 21:11, , 2F
請問要怎麼用角度看？
06/09 21:11, 2F
→
06/09 21:11, , 3F
方才我發現只要 M 在 AC 之間，則 BM > MC 恆成立
06/09 21:11, 3F
→
06/09 21:12, , 4F
角MCB>角MBC, 因此 BM>MC
06/09 21:12, 4F
→
06/09 21:12, , 5F
這有代表什麼原理嗎？
06/09 21:12, 5F
→
06/09 21:14, , 6F
了解了 -->> 正弦定理
06/09 21:14, 6F
→
06/09 21:14, , 7F
只要M落在AC間 角MCB > 角MBC
06/09 21:14, 7F
→
06/09 21:19, , 8F
謝謝提示，有豁然開朗的感覺
06/09 21:19, 8F
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