Re: [微積] 數列證明題組 (an)→sin(an)
其實可以更簡單一點,
Let {an}={1,1,-2,1/2^(1/3),1/2^(1/3),-2/2^(1/3),1/3^(1/3),1/3^(1/3),-2/3^(1/3),
Hence sum an = 0
and sum sin(an)=sum (2sin(1/n^(1/3)) - sin(2/n^(1/3)))
Note that 2sin(x)-sin(2x) = x^3 + O(x^5).
Thus, sum sin(an)= sum (1/n + O(1/n^(5/3))
= +00.
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