Re: [幾何] 請教MATH板上高手一奧林匹克數學國三試題

看板Math作者 (希望願望成真)時間9年前 (2015/04/10 14:36), 9年前編輯推噓4(4推 0噓 7→)
留言11則, 4人參與, 最新討論串2/4 (看更多)
※ 引述《afterlcp0717 (afterlcp)》之銘言： : ABCD 是正方形，P是ABCD 內的一點，線段PA=1，線段PB=3，線段PD=根號7 ，試求正方形 : ABCD 的面積? : 附圖如網址: http://ppt.cc/PRuL : 目前求到PC為根號15，但正方形邊長找不到合適的解法，這題能用目前國中數學的方法 : 解嗎?還是要用到其他進階的定理或公式，有哪些高手可以給個提示嗎?非常感謝 可以用國中方法 不必用到其他進階定理 過"A"作PA的垂直線且在線上(AD的外側上)取一點P'使得P'A = PA AP = AP'= 1 => P'D = 3 AB = √[1/2 + 1/2 + 7 + √14] = √[8 + √14] ABCD面積 = 8 + √14 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.249.181.170 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1428647804.A.246.html
推
04/10 15:25, , 1F
PA垂直PP', 可是 P'A = PA?
04/10 15:25, 1F
→
04/10 16:08, , 2F
意思是找一點P'使得P'A=PA
04/10 16:08, 2F
推
04/10 16:31, , 3F
這樣不是會導致P=P'嗎? 還是中文敘述要改一下?
04/10 16:31, 3F
→
04/10 16:33, , 4F
AD的外側,就表示是在ABCD外,而且是AD那一側外面
04/10 16:33, 4F
推
04/10 16:34, , 5F
假設你做的輔助直線為L，推得d(A,L)=PA。若P'A=PA
04/10 16:34, 5F
→
04/10 16:35, , 6F
那表示P'不可能在L上其他地方，否則d(A,L)<P'A
04/10 16:35, 6F
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04/10 16:35, , 7F
會跟P'A=PA矛盾
04/10 16:35, 7F
→
04/10 16:37, , 8F
得知P=P'
04/10 16:37, 8F
→
04/10 16:39, , 9F
我知道問題了,是過A不是過P,打錯了,謝謝提醒
04/10 16:39, 9F
※ 編輯: Honor1984 (111.249.181.170), 04/10/2015 16:39:29
推
04/11 12:42, , 10F
謝謝Honor大的熱心解答，還在消化中，弄不出AB再問
04/11 12:42, 10F
→
04/11 12:42, , 11F
您好嗎?謝謝
04/11 12:42, 11F
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