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討論串[幾何] 請教MATH板上高手一奧林匹克數學國三試題
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#4
Re: [幾何] 請教MATH板上高手一奧林匹克數學國三試題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者LimSinE (r=e^theta)時間10年前 (2015/04/10 22:07), 9年前編輯資訊
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來來來，用畢氏定理就好. 過P作AB、AD的垂足，分別為B', D'，設AB'=x, AD'=y，又設正方形邊長為a. 則由畢氏定理：. x^2 + y^2 = 1 (1). x + sqrt(9-y^2) = y + sqrt(7-x^2) = a (2). 首先以(1)代換(2). x + sq
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#3
Re: [幾何] 請教MATH板上高手一奧林匹克數學國三試題
推噓2(2推 0噓 3→)留言5則，0人參與, 最新作者gwendless (望月‧老蔣)時間10年前 (2015/04/10 16:46), 10年前編輯資訊
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最近一次看到這題是今年某次北區學測模考的非選題. 意外的是我幫我的家教學生解題時，第一時間想到的不是三角函數解法. 而是混用了. 圖型旋轉 + 畢氏定理 + 置入直角坐標 等觀念. 剛好符合你要的「國三看得懂」的解法. 數字略有不同，但解法殊途同歸，你可以參考看看. http://imgur.com
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#2
Re: [幾何] 請教MATH板上高手一奧林匹克數學國三試題
推噓4(4推 0噓 7→)留言11則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間10年前 (2015/04/10 14:36), 10年前編輯資訊
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可以用國中方法. 不必用到其他進階定理. 過"A"作PA的垂直線且在線上(AD的外側上)取一點P'使得P'A = PA. AP = AP'= 1. => P'D = 3. AB = √[1/2 + 1/2 + 7 + √14]. = √[8 + √14]. ABCD面積 = 8 + √14. --.
(還有11個字)
#1
[幾何] 請教MATH板上高手一奧林匹克數學國三試題
推噓0(0推 0噓 9→)留言9則，0人參與, 最新作者afterlcp0717 (afterlcp)時間10年前 (2015/04/10 11:12), 編輯資訊
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ABCD 是正方形，P是ABCD 內的一點，線段PA=1，線段PB=3，線段PD=根號7 ，試求正方形ABCD 的面積?. 附圖如網址: http://ppt.cc/PRuL. 目前求到PC為根號15，但正方形邊長找不到合適的解法，這題能用目前國中數學的方法. 解嗎?還是要用到其他進階的定理或公式，
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