Re: [中學] 一題三角函數
※ 引述《cherrypie33 (cherrypie)》之銘言：
: 設α、β為銳角，且sinβ=95cos(α+β)sinα，求tanβ的最大可能值為何??
: Ans:(95√6)/48
:
sinβ = 95cos(α+β)sinα
= 95(cosαcosβ-sinαsinβ)sinα
=> tanβ = 95(cosα-sinαtanβ)sinα (左右同除cosβ)
=> tanβ = 95cosαsinα-95(sinα)^{2}tanβ
=> [1+95(sinα)^{2}]tanβ = 95cosαsinα
95cosαsinα
=> tanβ= ---------------------------
(cosα)^{2}+96(sinα)^{2}
95cosαsinα
≦ -------------------------------- (算幾不等式)
2√(96(cosα)^{2}(sinα)^{2})
95
= --------
8√6
= (95√6)/48
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.170.69.205
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1411916971.A.02E.html
推
09/28 23:19, , 1F
09/28 23:19, 1F
討論串 (同標題文章)
