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討論串[中學] 一題三角函數

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#39

Re: [中學] 一題三角函數

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)時間2年前 (2023/07/09 12:11)資訊

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假設在你已知道sin(x) < x的情況下的圖解作法：. 設單位圓交+x軸於A，和+x軸夾角度x的射線交單位圓於B. 做過A的切線、過B的切線，兩者交於C. OC交AB弧於D. 弓形ABD = (1/2)x - (1/2)sin(x). △ABC = (1/2)tan(x/2)[2sin(x/2)s

(還有96個字)

#38

Re: [中學] 一題三角函數

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者Vulpix (Sebastian)時間2年前 (2023/07/09 04:01)資訊

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三角估計的基本定理：sin x < x < tan x. 首先是 cos x < (sin x)/x，. 所以 1 - (sin x)/x < 1 - cos x = 2 sin^2 (x/2) < 2 * (x/2)^2 = x^2 / 2. => x - sin x < x^3 / 2. =>

(還有1458個字)

#37

[中學] 一題三角函數

推噓2(2推 )留言7則，0人參與作者Crissangel (大家都叫我韓)時間2年前 (2023/07/06 16:23)資訊

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要證明. 在0<x<π/2時. x-(1/2)*x^3<sinx<x. sinx<x的部分沒問題. 想請教的是前半部分的不等式. 應該怎麼從單位圓內部的長度or面積來想. 感謝各位. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.251.3.205 (臺灣). ※ 文章網址:

#36

Re: [中學] 一題三角函數

推噓2(2推 )留言3則，0人參與作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)時間4年前 (2021/09/03 18:17)資訊

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AB = x. 3x[sin(C)^2] = 24sin(A)sin(C)cos(C). => tan(C) = (4/x)sqrt(3). = (x/2)sqrt(3)/[12 - (x/2)]. => AC = 8. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.56.1

#35

[中學] 一題三角函數

推噓1(1推 )留言6則，0人參與作者ssuin (紫色的雨)時間4年前 (2021/09/02 16:57)資訊

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https://i.imgur.com/82c6wxg.jpg. 第16題卡了很久，麻煩各位前輩們幫忙感謝. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 8.38.172.54 (美國). ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.16305730

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