※ 引述《snobbery (egoist)》之銘言：
: 請問以下抽球問題:
: 有n個球在箱子裡, 這n個球的組成分別是如下:
: 1. a個黑球
: 2. b個紅球
: 3. c個藍球
: 當然, a+b+c=n.
: 現在我要蒙眼對著箱子亂抽x個球, 每次抽完不把球放回箱子.
: 我定義一個成功事件E="這x球裡面至少一個為黑球以及都沒有紅球",
: 想算出Pr[E]的機率是多少.
: 抽到藍球算是don't care.
: 請各位幫幫忙.
看起來好像是個滿單純的高中機率問題
定義 C(m,n) 為組合數 n!(m-n)!/m!
若 x<c，答案是 (C(a+c,x) - C(c,x))/C(n,x)
其意義為 (不取紅球 - 不取紅球且不取黑球) / (任意取球)
若c < x < c+a，答案就變成 C(a+c,x)/C(n,x)
在此情形下，因為不可能全取藍球，所以只要不取紅球就必取黑球
再更極端一點，如果x > c+a的話，答案顯然就是 0 了
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