[微積] 偏微分
以下用 '@' 代替偏微分符號
x=rθ ---------(1)
@ 1 @
－ = －－ ------(2)
@x r @θ
請問上面兩個式子會相等嗎
因為我假設將式(1)對r微分 或 對θ微分都不相等於式(2)
還是我過程有疏忽
麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.252.193.176
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05/18 11:59, , 2F
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ha大說的沒錯，是座標轉換
是將直角坐標轉極座標
原文定義
z=r
x=rθ
將他們偏微後
@ @
－ = － 很簡單
@z @r
但x方向就不知道怎麼來的
※ 編輯: afterqbms (111.252.193.176), 05/18/2014 13:03:35
推
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第一招
直角坐標與極座標定義如下
z=r
x=rθ
並利用chain rule 的 x偏微分如下
不管是對r微分 或 對θ微分，其結果為
@
－ =r+θ
@x
還是我算錯了...請指教，謝謝!!
第二招須在研究一下，謝謝sin大
※ 編輯: afterqbms (111.252.193.176), 05/18/2014 14:36:02
推
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多謝sin大，以上三句都懂，不過為什麼只對t偏微? r不用嗎
@f/@x = (@f/@r)*(@r/@x) 好像也很合理，不好意思定義不太懂
※ 編輯: afterqbms (111.252.193.176), 05/18/2014 16:24:58
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